一文带你搞懂JavaScript中的进制与进制转换

目录

• 进制介绍
• 进制转换
• parseInt(str, radix)
• Number()
• +(一元运算符)
• Number.prototype.toString(radix)
• 自定义转换
• 十进制与十六进制转换
• 十进制和二进制转换

进制介绍

JavaScript 中提供的进制表示方法有四种：十进制、二进制、十六进制、八进制。

对于数值字面量，主要使用不同的前缀来区分：

• 十进制(Decimal)：取值数字 0-9；不用前缀。
• 二进制(Binary)：取值数字 0 和 1 ；前缀 0b 或 0B。
• 十六进制(Hexadecimal)：取值数字 0-9 和 a-f ；前缀 0x 或 0X。
• 八进制(Octal)：取值数字 0-7 ；前缀 0o 或 0O (ES6规定)。

需要注意的是，非严格模式下浏览器支持：如果有前缀0并且后面只用到 0-7 八个数字的数值时，该数值视为八进制；但如果前缀0后面跟随的数字中有 8或者9，则视为十进制。

严格模式下，如果数字加前缀0，则报错：Uncaught SyntaxError: Decimals with leading zeros are not allowed in strict mode。

各进制的数值，如果取值数字超过给定的范围，则会报错：Uncaught SyntaxError: Invalid or unexpected token。

在JavaScript内部的默认情况下，二进制、十六进制、八进制字面量数值，都会自动转为十进制进行运算。

0x22 // 34
0b111 // 7
0o33 // 27
0x22 + 0b111 // 41
0o33 + 12 // 39
(0x33).toString() // 51
(0x33).valueOf() // 51

除了十进制是Javascript默认的数字进制以外，其他三种进制方式平时使用较少，主要在处理Blob数据、字节编码或者位运算、转义字符等等时候才会碰到。

进制转换

下文将主要讨论进制转换时的问题。

JavaScript 提供了原生函数，进行十进制与其他各进制之间的相互转换。

其中，从其他进制转换成十进制，有三种方式：parseInt()，Number()，+(一元运算符)。这三种方式都只能转换整数。

从十进制转换成其他进制，可以使用 Number.prototype.toString()。支持小数。

parseInt(str, radix)

第一个参数是需要解析的字符串；其他进制不加前缀。

第二个参数是一个进制基数，表示转换时按什么进制来理解这个字符串，默认值10，表示转十进制。

第二个参数如果非数字，则自动转数字，如无法转称数字则忽略该参数；是数字时，必须是 2-36 的整数，超出该范围，返回 NaN。

parseInt("1111", 2) // 15
parseInt("1234", 8) // 668
parseInt("18af", 16) // 6319
parseInt("1111") // 1111

如果不传入第二参数，则 parseInt 会默认使用十进制来解析字符串；但是，如果字符串以 0x 开头，会被认为是十六进制数。

而其他进制的字符串，0o21(八进制)，0b11(二进制) 不会以该进制基数自动转换，而是得到 0。

所以，在使用 parseInt 进行进制转换时，为了保证运行结果的正确性和稳定性，第二个参数不能省略。

parseInt("0x21") // 33
parseInt("0o21") // 0
parseInt("0b11") // 0
parseInt("111", "add") // 111
parseInt("111", "787") // NaN

如果需要解析的字符串中存在对于当前进制基数无效的字符，则会从最高位取有效字符进行转换，没有效字符则返回NaN。

parseInt("88kk", 16) // 136，=== 0x88
parseInt("kk", 16) // NaN

Number()

可以把字符串转为数字，支持其他进制的字符串，默认转成十进制数字。

字符串中如果存在无效的进制字符时，返回 NaN。

记住，需要使用进制前缀，0b，0o，0x。

Number("0b11100") // 28
Number("0o33") // 27
Number("0x33") //51

Number("0x88kk") // NaN

+(一元运算符)

与 Number() 一样，可以把字符串转为数字，支持其他进制的字符串，默认转成十进制数字。

字符串中如果存在无效的进制字符时，返回 NaN。

也需要使用进制前缀。

+"0b11100" // 28
+"0o33" // 27
+"0x33" //51

+"0x88kk" // NaN

可以看到，基本和 Number() 是一样的，也在本质上是对数字的一种转换处理。

Number.prototype.toString(radix)

它支持传入一个进制基数，用于将数字转换成对应进制的字符串，它支持转换小数。

未指定默认值为 10，基数参数的范围 2-36，超过范围，报错：RangeError。

15..toString(2) // 1111
585..toString(8) // 1111
4369..toString(16) // 1111
(11.25).toString(2) // 1011.01

自定义转换

除了这些原生函数以外，也可以自己实现进制数字之间的转换函数。

根据相应的规则，就可以实现十进制与二进制、十六进制之间的转换的一些方法。

十进制与十六进制转换

以下代码是针对整数在十进制与十六进制之间的转换，根据基本规则进行换算。

十六进制是以 0-9、a-f 进行描述数字的一种方式，其中 0-9 取本身数字的值，而 a-f 则取 10-15 的值。

且字母不区分大小写。

function int2Hex (num = 0) {
  if (num === 0) {
    return "0"
  }
  const HEXS = "0123456789abcdef"
  let hex
  while (num) {
    hex = HEXS.charAt(num % 16) + hex
    num = Math.floor(num / 16)
  }
  return hex
}

function hex2Int (hex = "") {
  if (typeof hex !== "string" || hex === "") {
    return NaN
  }
  const hexs = [...hex.toLowerCase()]
  let resInt = 0
  for (let i = 0; i < hexs.length; i++) {
    const hv = hexs[i]
    let num = hv.charCodeAt() < 58 ? +hv : ((code - 97) + 10)
    resInt = resInt * 16 + num
  }
  return resInt
}

如果要转换八进制，实际上与十六进制很类似，只需根据八进制的数值范围进行部分改动即可。

八进制一般使用非常少，不单独列出。

下面将重点介绍二进制转换的相关知识，包括小数的二进制表示与转换。

十进制和二进制转换

在十进制与二进制的转换中，我们将考虑小数，理解小数是如何在这两者之间进行转换。

先选定一个数字，比如：11.125 ，我们看下该数字在二进制里的表示：

(11.125).toString(2) // 1011.001

可以看到，11.125 的二进制表示为：1011.001。下面将以这个数字为例进行转换操作。

十进制数字转换成二进制

首先需要了解的是，二进制小数的表示方法是如何得来的：

整数 部分，用二进制表示可以如此计算，数字 11：

11 / 2 ———— 1
5 / 2 ———— 1
2 / 2 ———— 0
1 / 2 ———— 1

整数部分的规则，得到的结果是 从下往上，倒着排 1011 就是二进制的 11。

小数 用二进制表示可以如此计算，小数 0.125：

0.125 × 2 = 0.25 ———— 0
0.25 × 2 = 0.5 ———— 0
0.5 × 2 = 1 ———— 1

只有等于1时才结束，如果结果不等于1将会一直循环下去。小数部分的规则，得到的结果是 从上往下，顺着排 0.001 就是二进制的 0.125。

整数 + 小数，所以 11.125 的二进制表示方式：1011.001。

根据以上整数和小数分开计算的规则，就可以得到一个十进制转二进制的函数，如下：

function c10to2 (num) {
  // 整数
  const numInteger = Math.floor(num)
  // 小数
  const numDecimal = num - numInteger

  let integers = []
  if (numInteger === 0) {
    integers = ["0"]
  } else {
    let integerVal = numInteger
    while(integerVal !== 1) {
      integers.push(integerVal % 2 === 0 ? "0" : "1")
      integerVal = Math.floor(integerVal / 2)
    }
    integers.push("1")
  }
  const resInteger = integers.reverse().join("")

  let decimals = []
  if (numDecimal) {
    let decimalVal = numDecimal
    // 最多取49位的长度
    let count = 49
    while (decimalVal !== 1 && count > 0) {
      decimalVal = decimalVal * 2
      if (decimalVal >= 1) {
        decimals.push("1")
        if (decimalVal > 1) {
          decimalVal = decimalVal - 1
        }
      } else {
        decimals.push("0")
      }
      count--
    }
  }
  const resDecimal = decimals.join("")

  return resInteger + (resDecimal ? ("." + resDecimal) : "")
}

小数在转换成二进制时，会存在无限循环的问题，上面的代码里截取了前49个值。

所以，这里就会引出了一个问题，就是常见的一个数字精度问题：0.1 + 0.2 != 0.3。

0.1+ 0.2 != 0.3

直接看一下 0.1 转二进制：

0.1 × 2 = 0.2
0.2 × 2 = 0.4
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
0.2 × 2 = 0.4 // 循环开始
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
...
...

无限循环

0.2 转二进制：

0.2 × 2 = 0.4
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
0.2 × 2 = 0.4 // 循环开始
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
...
... 无限循环

因为无法得到1，可以发现有限十进制小数， 0.1 转换成了无限二进制小数 0.00011001100...，0.2 转成了 0.001100110011...。

由于无限循环，必然会导致精度丢失，正好 0.1 + 0.2 计算得到的数字在丢失精度后的最后一位不为0，所以导致结果为：0.30000000000000004。

如果截取精度后最后一位为0，那自然就不存在结果不相等的情况，如 0.1 + 0.6 === 0.7，事实上，0.1和0.6转二进制后都会丢失精度，但截取到的数值都是0，所以相等。

同样不相等的还设有 0.1 + 0.7 !== 0.8等等。

所以是计算时转二进制的精度丢失，才导致的 0.1 + 0.2 !== 0.3。

在 JavaScript 中所有数值都以 IEEE-754 标准的 64 bit 双精度浮点数进行存储的。 IEEE 754 标准的 64 位双精度浮点数的小数部分最多支持53位二进制位。 因浮点数小数位的限制而需要先截断二进制数字，再转换为十进制，所以在进行算术计算时会产生误差。

这里能看到，如果十进制小数要被转化为有限二进制小数，那么它计算后的小数第一位数必然要是 5 结尾才行(因为只有 0.5 × 2 才能变为整数)。

二进制数字转换成十进制

方法是：将二进制分成整数和小数两部分，分别进行转换，然后再组合成结果的十进制数值。

整数部分：这里直接使用 parseInt 函数，parseInt('1011', 2) => 11。

小数部分：如 1011.001 的小数位 001，使用下表的计算方式。

小数部分001基数的位数次幂2^-12^-22^-3每位与基数乘积0 × (2^-1)0 × (2^-2)1×(2^-3)每位乘积结果000.125

最后的结果是每位乘积结果相加：0 + 0 + 0.125 = 0.125。

整数与小数合起来，就得到了 1011.001 的十进制数字：11.125。

根据规则，代码实现如下所示：

function c2To10 (binaryStr = "") {
  if (typeof binaryStr !== "string" || binaryStr === "") {
    return NaN
  }
  const [ binIntStr, binDecStr ] = binaryStr.split(".")
  let binDecimal = 0
  if (binDecStr) {
    binDecimal = [...binDecStr].reduce((res, val, index) => {
      res += Number(val) * (2 ** (-(index + 1)))
      return res
    }, 0)
  }
  return parseInt(binIntStr, 2) + binDecimal
}

到此这篇关于一文带你搞懂JavaScript中的进制与进制转换的文章就介绍到这了,更多相关JavaScript进制转换内容请搜索以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持！